ПРОГРАММА КУРСА «ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ»
для магистрантов ММФ
Новосибирского государственного университета

Содержание курса

В курсе будет дано представление о главных направлениях развития математики и об условиях, в которых оно происходило, о проблемах и людях, определявших развитие математики. Особое внимание предполагается уделить математике и математикам 20-го века. Специальный раздел будет посвящен истории Сибирского отделения Российской академии наук и Новосибирского государственного университета.
Наиболее подробно предполагается рассказать об истории развития различных направлений математического анализа. Среди многих выдающихся ученых, определивших бурное развитие этих направлений, выделяются И. Ньютон, Г. Лейбниц, Л. Эйлер, К. Гаусс, А. Коши, Б. Риман, А. Лебег. Подробно будет рассказываться и об истории развития теории вероятностей, которая в последнее столетие приобрела исключительно большое значение. Среди выдающихся ученых, определивших развитие теории вероятностей, выделяются Я. Бернулли, П. Лаплас, П.Ф. Чебышев, А.А. Ляпунов, А.А. Марков. Особенно большой вклад в теорию вероятностей внес А.Н. Колмогоров. Предполагается рассказать и о проблемах, связанных с преподаванием математического анализа и теории вероятностей.
Специальный раздел будет посвящен знаменитым задачам: теореме Ферма, гипотезе Пуанкаре и гипотезе Римана.
С историей развития математики в Сибирском отделении Российской академии наук и в Новосибирском государственном университете связаны имена М.А. Лаврентьева,
С.Л. Соболева, А.И. Мальцева, Л.В. Канторовича, А.Д. Александрова. О каждом из них будет рассказано отдельно.

План курса

1. История Российской академии наук.
2. Сибирское отделение Российской АН.
3. Новосибирский государственный университет.
4. Институт гидродинамики СО РАН.
5. Институт математики СО РАН.
6. История алгебры.
7. История геометрии.
8. История математического анализа.
9. История кибернетики.
10. История математической экономики.
11. История дискретной математики.
12. История комбинаторики.
13. История теории вероятностей.
14. История теории чисел
15. История криптографии.
16. История теоремы Ферма.
17. История гипотезы Римана.
18. История гипотезы Пуанкаре.

Литература

1. Д.Я. Стройк. Краткий очерк истории математики Москва, Наука, 1978.
2. К.А. Рыбников. История математики. Москва, МГУ, 1994.
3. А.Н. Колмогоров. Математика в ее историческом развитии. Москва, Наука, 1991.
4. А.Н. Колмогоров. Математика – наука и профессия. Москва, Наука, 1988.
5. С. Сингх. Великая теорема Ферма. МЦНМО, 2000.
6. Московский университет и развитие криптографии в России. Материалы конференции в МГУ. МЦМНО, 2003.

Профессор Л.Я. Савельев

ТЕМЫ РЕФЕРАТОВ

МАТЕМАТИКИ (КРАТКИЙ СПИСОК)

1. Абель Н. Г. (1802-1829)
2. Адамар Ж. (1865-1963)
3. Александров А. Д.
4. Банах С. (1892-1945)
5. Бернулли Я. (1654-1705)
6. Буль Д. (1815-1864)
7. Вейёрштрасс К. Т. В. (1815-1897)
8. Виноградов И. М. (р. 1891)
9. Галуа Э. (1811-1832)
10. Гамильтон В. (1788-1858)
11. Гаусс К.Ф. (1777-1855)
12. Гёдель К. (р. 1906)
13. Гильберт Д. (1862-1943)
14. Гюйгенс Х. (1629-1695)
15. д`Аламбер (в книге Даламбер) Ж. Р. (1717-1783)
16. Дедекинд Р. (1831-1916)
17. Декарт Р. (1596-1650)
18. Диофант (III век)
19. Дирихле П. Г. Л. (1805-1859)
20. Евклид (365- около 300 до н.э.)
21. Жордан К. (1838-1922)
22. Кантор Г. (1845-1918)
23. Канторович Л.В.
24. Кели А. (1821-1895)
25. Кеплер И. (1571-1641)
26. Клейн Ф. (1849-1925)
27. Колмогоров А. Н. (1903-1987)
28. Коши О. (1789-1857)
29. Лаврентьев М. А. (1900-1980)
30. Лагранж Ж. (1736-1813)
31. Лаплас П. (1749-1827)
32. Лебег А. (1875-1941)
33. Лейбниц Г. (1646-1716)
34. Ли С. (1842-1899)
35. Лобачевский Н.И. (1792-1856)
36. Лузин Н.Н.
37. Ляпунов А.А. (1857-1918)
38. Мальцев А.И.
39. Марков А.А.
40. Монж Г. (1746-1818)
41. Нейман Дж. (1903-1957)
42. Ньютон И. (1643-1727)
43. Остроградский М.В. (1801-1862)
44. Паскаль Э. (1623-1662)
45. Пифагор (6-й век до н.э.)
46. Понтрягин Л.С. (1908-)
47. Пуанкаре А. (1854-1912)
48. Риман Б. (1826-1866)
49. Соболев С.Л.
50. Стилтьес Т. (1856-1894)
51. Тихонов А.Н. (1906-)
52. Ферма П. (1601-1665)
53. Фибоначчи (1180-1240)
54. Фурье Ж. (1768-1830)
55. Хаусдорф Ф. (1868-1942)
56. Хинчин А.Я. (1894-1959)
57. Чебышев П.Л. (1821-1894)
58. Эйлер Л. (1707-1783)
59. Якоби К. (1804-1851)
60. Яненко Н.Н.

ТЕМЫ (по «Математической Энциклопедии»)

1. Алгебра
2. Алгоритмов теория
3. Бесконечно малых исчисление
4. Вероятностей теория
5. Геометрия
6. Гидродинамики математические задачи
7. Графов теория
8. Дифференциальная геометрия
9. Дифференциальное исчисление
10. Дифференциальных уравнений теория
11. Интегральная геометрия
12. Интегральная геометрия
13. Интегральное исчисление
14. Информации теория
15. Кибернетика
16. Оптимального управления математическая теория
17. Программирование
18. Программирование параллельное
19. Программирование теоретическое
20. Риманова геометрия (в целом)
21. Линейное программирование
22. Линейная алгебра
23. Лобачевского геометрия
24. Логистические исчисления
25. Математическая лингвистика
26. Математическая логика
27. Математическая статистика
28. Математическая физика
29. Математическая экономика
30. Математический анализ
31. Математическое программирование
32. Математической физики уравнения
33. Моделей теория
34. Модулей теория
35. Монте-Карло метод
36. Неевклидовы геометрии
37. Некорректные задачи
38. Нелинейное программирование
39. Случайный процесс
40. Статистических решений теория
41. Топология
42. Турбулентности математические задачи
43. Ударных волн математическая теория
44. Ферма теорема
45. Фибоначчи числа
46. Функциональный анализ
47. Фурье преобразование
48. Центральная предельная теорема
49. Чисел теория
50. Эргодическая теория