Варианты возрастов и их суммы:

1+1+36 = 38      1+ 2+18 = 21     1+3+12 = 16    1+4+9 = 14    1+6+6 = 13
2+2+  9 = 13      2+ 3+  6 = 11     3+3+  4 = 10
Видим единственную неоднозначность возрастов с одинаковой суммой.
Используя условие, что старший сын есть, получаем

Ответ: 2,2,9