Академик Ю.Л.Ершов - выдающийся ученый в области алгебры и математической логики, топологии, информатики и прикладной логики, философии математики, внесший фундаментальный вклад в развитие этих важнейших разделов современной математики. Первого мая 2005 года ему исполняется шестьдесят пять лет и свой юбилей он встречает в рассвете творческих сил, полным новых идей и фантастической работоспособности.

Ю.Л. Ершов окончил Новосибирский государственный университет в 1963 году и с этого времени работает в Институте математики СО РАН имени С.Л.Соболева.
В течении восьми лет он был ректором одного из лучших вузов не только России но и мира - Новосибирского госуниверситета с 1985 по 1993 год , а с 1991 по 2003 год он вел большую научно-организационную работу в качестве директора Государственного научно-исследовательского Института дискретной математики и информатики Министерства образования Российской Федерации. В течении многих лет он заведовал кафедрой алгебры и математической логики Новосибирского университета до 2003 года, а с 1973 по 1978 гг. он был деканом механико-математического факультета Новосибирского государственного университета. С 2002 года он возглавляет один из ведущих в мире Институт математики СО РАН имени С.Л.Соболева.

Математический талант Ю.Л.Ершова проявился еще в студенческие годы при решении труднейших проблем математической логики. Будучи студентом старейшего за Уралом Томского университета, он увлеченный математикой переводится в только что организованный в Новосибирске университет при Сибирском отделении Академии Наук СССР. Одна из базисных идей первого председателя Сибирского отделения АН СССР академика М.А.Лаврентьева состояла в необходимости одновременно с организацией Сибирского отделения Академии наук создать и университет, который призван подготовить молодые научные кадры как для Сибирского отделения АН СССР, так и для бурно развивающихся вузов и промышленности этого уникального края на основе самых современных идей и открытий в естественных науках. В Новосибирске он встречается с академиком А.И.Мальцевым, который направляет молодого исследователя на решение наиболее актуальных проблем математической логики, связанных с исследованиями по проблемам разрешимости элементарных теорий. В Новосибирске удивительный математический талант молодого математика Ю.Л.Ершова раскрывается во всем его блеске. Он решает ряд труднейших проблем, привлекавших внимание многих ученых как у нас в стране так и за рубежом. Всемирное признание получили результаты и методы Ю.Л.Ершова по разрешимости и неразрешимости элементарных теорий. Ему принадлежат выдающиеся результаты по разрешимости элементарным теориям полей. Им созданы мощные методы доказательства разрешимости элементарных теорий полей. Ю.Л.Ершовым решена классическая проблема А.Тарского о разрешимости теории p-адических чисел. Через два года он с блеском защищает докторскую диссертацию. Эти результаты ставят молодого ученого в ряд всемирно признанных корифеев современной математической логики. Его увлечение труднейшими проблемами изучения теорий полей занимает одно из первых мест в его исследованиях, к которым он не раз обращался в своем творчестве. Так в 1995 году он доказал разрешимость элементарной теории тотально p-адических алгебраических чисел. Эта проблема в течении нескольких десятилетий оставалась неприступной. Решение этой проблемы явилось результатом цикла работ Ю.Л.Ершова, в которых были разработаны новые глубокие методы доказательства разрешимости элементарных теорий классов полей. Итоги этих исследований были изложены в прекрасной монографии по элементарным теориям полей, изданной в 2000 году. Ю.Л.Ершовым в 2002 году была построена эффективная глобальная теория полей классов полей алгебраических чисел. Для этого потребовалось: создать финитарную версию абстрактной теории полей классов, обнаружить возможность использования хороших расширений вместо колец Аделей, доказано существование разрешимых удивительных расширений и установлена разрешимость алгебраического замыкания разрешимого поля в обогащенном языке. В 2003 Ю.Л.Ершовым была доказана разрешимость теории классического поля целых алгебраических чисел, а в 2004 году доказана разрешимость теории еще для одного классического объекта теории полей – кольца Аделей.
Наряду с исследованиями в области теории полей Ю.Л.Ершов ведет широкий спектр исследований в различных научных разделах алгебры и математической логики и их приложений, где им также получены результаты первостепенной важности.
Выдающийся вклад внесен Ю.Л.Ершовым в теорию алгоритмов. Им создана структурная теория нумераций, построена иерархия Ершова и обоснованы ее свойства, решена проблема характеризации типа изоморфизма полурешетки $m$-степеней. Опубликованная в 1977 году им монография "Теория нумераций" стала настольной книгой для специалистов в этом направлении математики. Ярким событием в математической логики стала построенная Ю.Л.Ершовым теория непрерывных и вычислимых функцианалов конечных типов. В ее основу легли глубокие результаты по нумерациям с аппроксимациями и построенная им теория топологических пространств, которые получили в литературе название пространства Ершова.
Ю.Л.Ершов был приглашен сделать пленарный доклад по этим результатам в 1966 году в Ницце на математическом конгрессе.
Пространства Ершова легли в основы теории денотационной семантики программ наряду с пространствами Скотта. Современная теория денотационной семантики немыслима без фундаментальных результатов Ю.Л.Ершова по теории эффективных денотационных семантик и исследований различных новых категорий, которые были им открыты.

Крупный вклад Ю.Л.Ершов внес в становление и современное развитие теории конструктивных моделей. Теория конструктивных моделей связана с изучением моделей допускающих вычислимые представления и к числу фундаментальных проблем этого направления относятся проблемы связанные с существованием конструктивных моделей для заданных спецификаций. Ю.Л.Ершову принадлежит теорема о конструктивности ядра, позволившая с единых позиций получить ряд результатов о конструктивности замыканий для групп, колец и полей. Им получены важные результаты по проблемам существования конструктивных моделей для элементарных теорий с конечными препятствиями и конструктивности классических алгебр: групп, полей, булевых алгебр, топологических пространств и других систем. Важную роль в развитии этого направления исследований в мире сыграла монография Ю.Л.Ершова "Проблемы разрешимости и конструктивные модели", изданная в 1980 года. Итоги исследований в теории конструктивных моделей были подведены в монографии Ю.Л.Ершова и С.С.Гончарова "Конструктивные модели", изданной в 1999 года в издательстве Научная книга и в переводе на английский язык в издательстве Плинум в 2000 году. Важную роль в развитии рекурсивной математики играет и двухтомное издание " Handbook of recursive mathematics", вышедшая во всемирно известной серии "Studies in Logic and Foundations of mathematics" в 1998 году под редакцией С.С.Гончарова, Ю.Л.Ершова и американских математиков А.Нероуда и Дж.Реммеля, которое завершило совместный международный проект по изложению основных результатов,идей и методов теории рекурсивной математики, в который были вовлечены ведущие в мире специалисты этого актуального направления математики.
Результаты Ю.Л.Ершова по теории проконечных групп и алгебраическим и алгоритмическим проблемам на проконечных группах во многом определяют современное состояние этого направления. Важный вклад Ю.Л.Ершов внес и в современный взгляд на философию математики и модернизацию программы Д.Гильберта.
Наряду с выдающимися результатами в чистой математике Ю.Л.Ершовым получены и фундаментальные результаты в информатике(Theoretical Computer Science). Как уже было отмечено выше, важнейший вклад Ю.Л.Ершов внес в теорию денотационной семантики программ, где им построены и изучены топологические A-пространства, которые получены независимо и одновременно с денотационной семантикой Скотта, но обладают более естественной структурой. Им были разработаны и проблемы вычислимости через аппроксимации конечными элементами. В последнее время им ведутся интересные исследования по теории допустимых множеств, где Ю.Л.Ершовым получены важные результаты о расширениях моделей с допустимыми надстройками. Решены проблемы конструктивности моделей в бесконечных мощностях относительно допустимых фрагментов. На основе теории допустимых множеств Ю.Л.Ершовым построена теория вычислимости в допустимых надстройках над абстрактными моделями. Им доказаны теоремы о существовании универсальных вычислимых отношений в этих надстройках, построена теория вычислимых отношений конечных типов. Эти результаты легли в основу нового подхода к созданию логических языков программирования - семантическое программирование. На базе теории определимости в допустимых множествах строится СИГМА-язык программирования, его денотационная и теоретико-модельные семантики. Языки СИГМА-программ и Сигма-выражений позволяют на вычислимость взглянуть с другой стороны не через алгоритмическую реализацию, а через определимость в формальном языке допускающем ясную семантику и в то же время допускающем универсальную реализацию этих описаний в виде конкретного алгоритма. Этот подход показал свою эффективность при решении проблем выбора стратегий управления, экспертных системах, гибридных системах и решении других прикладных задач. В тоже время он оказался эффективным и при решении математических проблем, связанных с основаниями математики, проблемами неразрешимости, проблемами теории конструктивных моделей и другими.
В 1996 году появилось первое издание монографии Ю.Л.Ершова "Определимость и вычислимость", которое привлекло внимание специалистов как работающих в математической логике, так специалистов в теоретическом и практическом программировании. За годы прошедшие после выхода первого издания развитие теории логического программирования, теории абстрактных типов данных, языков спецификаций, а также становление теории вычислимости относительно абстрактно заданных структур и многочисленные приложения в классических разделах алгебры и логики показывают актуальность и глубину предложенного подхода и его важность для дальнейшего развития этих направлений.
Научное творчество академика Ю.Л.Ершова отличается наряду с глубиной проникновения в исследуемый предмет и удивительной широтой. Основной принцип его математических исследований - «математика едина». В его работах тесно переплетаются методы из самых различных разделов математики. Он принадлежит к числу тех немногих математиков, кто обладает уникальными энциклопедическими знаниями по самым разным разделам математики. Другим принципом его исследований является, как он сам говорит прагматический позитивизм, который отличает выбор предмета исследований, определение приоритетных направлений. Математические исследования должны определятся обоснованными целями, связанными с конкретными проблемами познания окружающего мира и реальными проблемами математики и/или связанными с ее применениями наук. Его глубоко волнуют проблемы развития математики. В этой связи он уделяет большое внимание и проблемам философии и оснований математики и путей развития математики.
Ю.Л.Ершов не только выдающийся ученый, но и крупнейший в России организатор науки и образования. Одним из важнейших приоритетов его многогранной деятельности связан с подготовкой молодых талантливых исследователей. Его отличает не только внимание к глобальным российским проблемам образования, но и внимание к студентам, к своим ученикам. Он является признанным лидером Сибирской школы алгебры и логики, которая была создана его Учителем А.И.Мальцевым, и получила свое развитие под руководством Ю.Л.Ершова. В настоящее время эта школа включает более 35 докторов и 80 кандидатов наук. Ю.Л.Ершов вносит неоценимый вклад в развитие и становление этого коллектива алгебраистов и логиков. Его учениками защищено 10 докторских и более 40 кандидатских диссертаций. Написанный им совместно с профессором Е.А.Палютиным для университетов России учебник "Математическая логика", уже выдержал два издания в России и издан в переводе на английский язык. В нем изложены современные основы математической логики и не одно поколение молодых математиков России воспитано на этом учебнике. Сибирская школа алгебры и логики, возглавляемая академиком Ю.Л.Ершовым, имеет тесные научные связи со многими зарубежными научными центрами США, Японии, Германии, Италии, Англии, Австралии, Ирана и Новой Зеландии, Польши, Болгарии, Испании вместе с которыми ведутся исследования и проводятся конференции. Важнейшая роль в сохранении и развитии этой знаменитой школы принадлежит ее лидеру Ю.Л.Ершову
Ю.Л.Ершов уделяет большое внимание развитию информационных технологий в России. В 1996 году Ю.Л.Ершов был сопредседателем конгресса ЮНЕСКО "Образование и информатика". В течение многих лет он является председателем программного комитета ежегодной всероссийской конференции "Новые информационные технологии в университетском образовании", собирающей ведущих специалистов из вузов России этого приоритетного для развития страны направления, связанного с созданием и разработкой новых информационных технологий и подготовкой специалистов. Важным событием в жизни алгебраистов и логиков не только России являются ежегодные международные конференции "Мальцевские чтения", позволяющей российским ученым обменяться новыми идеями и результатами и скоординировать свои научные исследования по выполнению совместных исследований с российскими и зарубежными исследователями.

Ю.Л.Ершов является первым лауреатом премии академика А.И.Мальцева Российской Академии наук, лауреатом Государственной Премии в области науки 2002 года. Ю.Л.Ершов награжден орденами Знак Почета, Трудового Красного Знамени и За заслуги перед отечеством 4-й степени.

Ю.Л.Ершов опубликовал около 400 научных работ, из более 10 монографий и , которые переведены за рубежом и получили высокую оценку специалистов.
 

Список научных трудов(в формате MS Word)