Абитуриенту

Математика как профессия

Основной задачей Механико-математического факультета (ММФ) является подготовка математиков-исследователей высокой квалификации, способных на базе фундаментальной математической подготовки вести исследовательскую работу, как в области математики, так и по всему спектру ее приложений: механики, прикладной математики и информатики.

На 1–2 курсах студенты получают фундаментальное математическое образование, а на 3–4 курсах в зависимости от выбранной специализации обучение ведется по одному из четырех направлений:

Студентам, выполнившим программу четырех лет обучения и защитившим квалификационную работу бакалавра, присваивается квалификация «бакалавр». Для углубления и совершенствования профессиональной подготовки на факультете имеется двухлетняя магистратура по тем же направлениям. Студентам, выполнившим программу и защитившим магистерскую диссертацию, присваивается квалификация «магистр».

Соединение фундаментального математического образования с активной исследовательской работой позволяет выпускникам механико-математического факультета добиваться высоких достижений в науке и в ее приложениях в современных наукоемких производствах. Широта и фундаментальность математического образования, полученные навыки аналитического мышления позволяют выпускникам факультета успешно работать во многих областях: экономике, банковском деле, бизнесе, современных высокотехнологичных производствах, участвовать в создании новейших программных продуктов, математическом моделировании процессов и явлений.

В настоящее время выпускники факультета составляют основу многих научно-исследовательских институтов Сибирского отделения Российской академии наук, являются преподавателями российских и заграничных высших учебных заведений. Они успешно работают в ведущих научных центрах и университетах, как в России, так и за рубежом, а также добились выдающихся результатов в создании эффективных научных разработок, нашедших широкое применение в производстве и управлении. Среди выпускников ММФ НГУ большая часть успешно работает в ИТ-компаниях, включая Майкрософт, Интел, ИБМ, Сименс и другие, в сфере банковских электронных технологий, в управлении, в аналитических подразделениях крупных компаний, являются организаторами успешных коммерческих предприятий.

Студенты специализируются на одной из 19 кафедр: алгебры и математической логики, дискретной математики и информатики, высшей математики, вычислительных систем, программирования, теоретической кибернетики, математической экономики, вычислительной математики, геометрии и топологии, гидродинамики, дифференциальных уравнений, математических методов геофизики, математического анализа, математического моделирования, механики деформируемого твердого тела, прикладной математики, теоретической механики, теории вероятностей и математической статистики, теории функций. Выбор специализации определяется студентом в зависимости от его склонности к той или иной области математики, информатики или механики с учетом успеваемости и в пределах возможностей кафедр (квот) по решению Ученого совета ММФ. Следует отметить, что новый статус НГУ – Национальный исследовательский университет – и новые государственные образовательные стандарты предоставляют дополнительные возможности для формирования студентами индивидуальной учебной программы (индивидуальной образовательной траектории).

Базовыми институтами факультета являются Институт математики, Институт вычислительных технологий, Институт вычислительной математики и математической геофизики, Институт систем информатики, Институт гидродинамики, Институт теоретической и прикладной механики, Институт горного дела, Конструкторско-технологическое бюро вычислительной техники СО РАН. Кроме того, студенты ММФ участвуют в исследованиях, осуществляемых академическими учреждениями нематематического профиля, такими, как Институт экономики и организации промышленного производства и Институт цитологии и генетики СО РАН, Институт клинической и экспериментальной медицины и Институт физиологии СО РАМН. В последнее время в связи с ростом заинтересованности крупнейших российских компаний в научных и высокотехнологичных исследованиях и появлением в России исследовательских подразделений ведущих мировых компаний студенты факультета имеют возможность применить свои математические знания и навыки в их разработках. Примерами таких компаний являются Газпром, Роснефть, Интел, Шлюмберже, Бэйкер Атлас, Хьюлетт-Паккард, Сан, SWsoft/Parallels и другие.

В 2006 г. Новосибирское отделение компании Интел и НГУ организовали совместную лабораторию, в которой работают сотрудники Интел, а студенты имеют возможность обучаться и вести инициативные исследования. В 2008 г. в НГУ открылся Информационно-вычислительный центр, включающий высокопроизводительный вычислительный комплекс типа кластер. Это означает формирование уникальной технической инфраструктуры, как для студентов, так и для научного сообщества Сибири, и позволяет реализовать комплексный подход к университетской образовательной программе и научным исследованиям.

В течение многих лет в рамках межгосударственной программы двойных дипломов ММФ НГУ сотрудничает с ведущими высшими учебными заведениями Франции: Ecole Polytechnique, Ecole Nationale Supérieure des Mines de Paris, Ecole Nationale Supérieure des Télécommunications, Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées и другие вузы объединения ParisTech. После четвертого курса ММФ студенты имеют возможность в рамках программы продолжить обучение в одном из этих учебных заведений и после успешного ее окончания получить и российский и французский диплом. Аналогичные возможности предоставляет программа Шанхайской организации сотрудничества (ШОС), где НГУ является вузом Университета ШОС по направлению обучения «Информационные технологии».

Студенты ММФ, успешно работающие в науке, удостаиваются медалей Министерства образования и науки Российской федерации и Российской академии наук, именных стипендий НГУ и Фонда поддержки ММФ, стипендий различных правительственных организаций, российских и зарубежных фондов.

Математика как способ мышления

Механико-математический факультет – крупнейший факультет Новосибирского государственного университета. И это не случайно. Трудно себе представить области научного знания или наукоемкие/высокотехнологичные области экономики и общественной жизни, где бы ни встречалась математика. Не будет преувеличением сказать, что степень использования математических моделей и методов в той или иной научной/технологической области характеризует, насколько успешно и всесторонне осмыслены существующие в ней объекты, явления, процессы. Это в свою очередь позволяет эффективно развиваться и выходить на новые рубежи знаний и технологий. А значит, всегда будут нужны люди, способные конструировать сложные математические модели, проводить глубокий анализ их свойств и разрабатывать алгоритмические методы работы с ними. Таких людей называют математиками.

Математика многогранна. Опираясь на общее прочное методологическое основание, используя общий язык, современная математика развивается во многих направлениях, которые иногда настолько не похожи друг на друга, что непосвященным видятся десятки и сотни несвязанных объектов, теорий, методов. Для посвященных же, говорящих на одном языке – математическом, данное многообразие – источник новых идей и решений, возможность реализоваться в самых разных областях науки и техники.

Математика позволяет погрузиться в увлекательный мир абстрактных математических моделей, столкнуться с удивительными парадоксами и узнать, как с ними бороться, познакомиться с нетривиальными доказательствами «простых и очевидных» утверждений, проследить, как развивались математические идеи и как задачи, которые когда-то решались очень сложно, или казались вообще нерешаемыми, в конце концов, были решены изящными и оригинальными методами. Красота математических конструкций, в общем случае нематериальная (хотя есть и вполне материальные примеры), может соперничать с произведениями искусства. Фундаментальная математика, помимо своей главной задачи – развития и упрочения основ, имеет еще одно очень важное свойство, которое как раз и демонстрирует мощь этой науки. История знает многочисленные примеры, когда лишь спустя годы практика начинала использовать математические модели и методы, которые уже были сконструированы и исследованы математикой фундаментальной, и которые в момент появления казались забавной игрой воображения. В качестве примера можно указать Малую теорему Ферма и теория Галуа конечных полей, которая в настоящее время лежит в основе криптографии с открытым ключом, широко используемой в банковских технологиях, военных системах распознавания «свой-чужой» и т.д.

Математика оказывает существенное влияние на развитие других наук, изучающих окружающий мир. При этом возникающие в них проблемы в свою очередь стимулируют развитие фундаментальной математики. Создание общей теории относительности и теории струн в физике было бы невозможным без построения сложного математического аппарата. Математические исследования позволяют эффективно решать сложные технические задачи, связанные со снижением сопротивления при обтекании тел потоками жидкости и газа, турбулентными течениями, взрывными процессами, с изучением пластичности, прочности и упругости материалов и деталей. В геологии и геофизике важную роль играет теория обратных задач, которая применяется, например, для обнаружения и оценки нефтяных и газовых месторождений, а также в томографии. Именно успехи в области математического исследования процессов, происходящих в атмосфере и океанах, сделали возможной создание службы прогноза погоды, описание землетрясений и цунами. Методы вычислительной математики позволяют управлять космическими аппаратами в режиме реального времени, рассчитывать ядерные и термоядерные процессы без проведения дорогостоящих экспериментов.

Хотя многие алгоритмы пришли к нам из глубины веков, именно в течение XX века происходила бурная алгоритмизация математики. Это связано с началом широкого использования математических моделей и методов на практике и с прогрессом в разработке вычислительных устройств. Важно не только установить существование решения некоторой задачи или его отсутствие, но и предъявить эффективные методы его поиска в первом случае и указать возможные способы решения во втором, например, выделением из общей задачи разрешимых случаев. Эти исследования требует привлечения сложных методов из разных областей математики. Кроме того, размеры реальных задач, с которыми сталкиваются математики на практике, огромны. Решать их без использования вычислительной техники невозможно. Усилия специалистов в разных областях вычислительной математики и информатики нацелены на эффективное использование вычислительных ресурсов и обеспечение достоверности результатов вычислений. Разработка алгоритмов и языков программирования, спецификация и верификация (автоматическая проверка соответствия спецификации) программных систем, семантический анализ и оптимизирующая трансляция, модели биологических систем и интеллектуальная обработка данных – вот далеко не полный список направлений исследования в этой области математики. Развитие параллельных и распределенных вычислительных систем ставит новые сложные задачи перед теоретической и прикладной информатикой, без решения которых невозможно эффективное использования этих технических ресурсов. Большую потребность в специалистах в этих областях математики демонстрирует то, что кафедры вычислительных систем, дискретной математики и информатики, программирования и теоретической кибернетики являются крупнейшими кафедрами факультета.

Математика как история и современность в лицах

У истоков математического образования в Новосибирском университете стояли академики М. А. Лаврентьев, С. Л. Соболев, А. И. Мальцев, И. Н. Векуа, П. Я. Кочина, С. А. Христианович, научные работы которых во многом определяют лицо современной математики. Основателем математической экономики и соответствующей специализации на ММФ является лауреат Нобелевской премии в области экономики академик, математик Л. В. Канторович.

Их дело продолжили такие ученые с мировым именем, как академики А. Д. Александров, А. С. Алексеев, А. П. Ершов, Б. Д. Аннин, А. А. Боровков, С. К. Годунов, Ю. Л. Ершов, А. Н. Коновалов, М. М. Лаврентьев, Б. Г. Михайленко, Л. В. Овсянников, Ю. Г. Решетняк, И. А. Тайманов, Ю. И. Шокин; члены-корреспонденты РАН А. Ю. Веснин, С. С. Гончаров, С.И. Кабанихин, В. Д. Мазуров, Г. А. Михайлов, П. И. Плотников, В. В. Пухначев, А. М. Федотовttp://www.math.nsc.ru/Archive/disk/yubilei/reshet/page9.html">Ю. Г. Решетняк, Ю. И. Шокин; члены-корреспонденты РАН Б. Д. Аннин, А. Ю. Веснин, С. С. Гончаров, В. Д. Мазуров, Г. А. Михайлов, П. И. Плотников, В. В. Пухначев, И. А. Тайманов, А. М. Федотов, которые являются руководителями ведущих математических школ и работают в приоритетных направлениях современной математики и ее приложений, а также несколько десятков докторов наук, работы которых имеют мировую известность. Профессора факультета и их ученики активно участвуют в совместных проектах с зарубежными учеными из ведущих университетов мира.

Выпускники механико-математического факультета добились мирового признания. Среди них два академика, семь членов-корреспондентов РАН, более 300 докторов наук и профессоров. Каждый пятый выпускник факультета защищает кандидатскую диссертацию. Студенты ММФ успешно участвуют в конкурсах на лучшую научную студенческую работу, ежегодно удостаиваясь медалей и дипломов Министерства образования Российской федерации, медалей Российской академии наук, других престижных научных премий и наград. В 1994 году самая престижная международная премия в области математики для молодых ученых – Филдсовская – была присуждена выпускнику ММФ НГУ 1977 года Е. И. Зельманову.

В 2007 году, в Токио команда НГУ в составе В. Токарева (ММФ) – капитан, С. Гатилова (ММФ) и В. Кузькокова (ФИТ), удостоена серебряных медалей 31-й Ежегодной международной студенческой олимпиады по программированию (XXXI ACM ICPC). В 2009 году команда ММФ НГУ на Всероссийской олимпиаде по математике в Омске заняла первое место.